Jak matfyz učí přemýšlet

O matfyzu a zejména o matematických předmětech, které se na něm vyučují, se říká, že „učí přemýšlet“. Dlouho to pro mě byla prázdná fráze, ale myslím, že už vím, co znamená. Ukážu to na jednoduchém příkladu.

Dnes ráno u snídaně jsem se zamyslel nad tím, proč různým lidem chutnají různé věci. Tuhle otázku jsem měl ve skutečnosti v hlavě už několik měsíců, ale nejspíš se vždy vynořila v nevhodný okamžik, takže jsem ji doteď neprozkoumal.

Rozumně vypadá teorie, že to pro lidi kdysi dávno muselo být evolučně výhodné. Zkusil jsem si tedy představit situaci, kdy by všichni lidé měli chutě úplně stejné, a porovnat ji se skutečným stavem. Zřejmě by jedli méně různých věcí, a tím pádem se ochuzovali o živiny z těch, které by jim nechutnaly (ty by nejspíš jedli jen v nouzi). Navíc by se o ono omezené množství hádali – co by jeden přinesl, to by všichni okamžitě chtěli (nikdo by nad tím neohrnul nos). Nejspíš by taky snáz došlo k tomu, že by lidé vyčerpali zdroje chutných plodin na daném území, což by vedlo k větší migraci se všemi nevýhodami s tím spojenými.

Zdá se, že alternativní verze reality opravdu vypadá méně výhodná a různorodost chuti dává jistý evoluční smysl. S tímto závěrem jsem průzkum myšlenky opustil (vědom si samozřejmě toho, že má úvaha byla jen lehké naťuknutí a je spousta faktorů, které jsem nejspíš pominul a situaci by zkomplikovaly).

Objevila se ale jiná otázka: jak mě napadlo, že mám při ověřování teorie „různorodost chuti je evolučně výhodná“ otočit hypotézu a kouknout se na věc z druhé strany – tedy prozkoumat situaci, kdy by chuť všech byla stejná, a zjistit, k čemu povede? Tenhle nápad se v mé hlavě objevil naprosto spontánně, prakticky ihned po formulaci zmíněné teorie. To znamená, že jsem ho už někde musel vidět.

Pak mi to došlo – důkaz sporem. Větu „pro spor předpokládejme, že tvrzení neplatí“ jsem během svého studia na matfyzu slyšel mockrát, a sám jsem tuto techniku důkazu mnohokrát aplikoval. Je to myšlenkový vzor, který mám v hlavě uložený velmi hluboko, a můj mozek intuitivně pozná situaci, kdy ho použít. Byť třeba velmi neformálně jako dnes.

Takových myšlenkových vzorů mám v hlavě pravděpodobně několik desítek. Používám je nejspíš denně, aniž bych si to uvědomoval. Urychlují analýzu situací, pomáhají mi porovnávat a rozhodovat, umožňují okamžitě vidět logické klamy a nesmysly. A právě na matfyzu (nebo na jiné obdobné škole) se člověk tyto vzory při studiu matematiky naučí a bude je používat každodenně několik let. Dostanou se mu pod kůži a jejich použití se zautomatizuje. A přesně tohle je význam oné věty „matfyz učí přemýšlet“.

Neříkám, že k těmto vzorům není možné přijít i jinak, než studiem matematiky na matfyzu. Ale je to ověřená a systematická cesta. A je to také to podstatné, co si ze studia matematiky lze odnést. Integrály a diferenciální rovnice totiž zapomenete, ale naučené způsoby myšlení s vámi zůstanou celý život.